기초 수학 예제

$5$ , $8$ , $8$ , $8$ , $8$ , $10$ , $10$ , $10$ , $10$ , $13$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{5 + 8 + 8 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{13 + 8 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.2

$13$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{21 + 8 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.3

$21$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{29 + 8 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.4

$29$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{37 + 10 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.5

$37$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{47 + 10 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.6

$47$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{57 + 10 + 10 + 13}{10}$

단계 2.7

$57$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{67 + 10 + 13}{10}$

단계 2.8

$67$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{77 + 13}{10}$

단계 2.9

$77$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{90}{10}$

단계 3

$90$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 9$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(5 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 4)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.3

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.5

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.6

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.7

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.9

$8$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.10

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.11

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.13

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.14

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.15

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(10 - 9)}^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.17

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1^{2} + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.18

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {(13 - 9)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.19

$13$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.20

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.21

$16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{17 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.22

$17$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{18 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.23

$18$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{19 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.24

$19$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{20 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.25

$20$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{21 + 1 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.26

$21$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{22 + 1 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.27

$22$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{23 + 1 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.28

$23$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{24 + 16}{10 - 1}$

단계 6.1.29

$24$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \frac{40}{10 - 1}$

단계 6.2

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{40}{9}$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 4.4444$